1. SESIÓN DE APRENDIZAJE Nº 1
I. DATOS GENERALES
a. Institución educativa : Colegio Anexo al IPNM
b. Área : Matemática
c. Nivel : Secundaria
d. Ciclo : VII
e. Grado : 4º
f. Unidad de aprendizaje Nº 2 : Introducción a la Geometría, Segmentos y Ángulos
g. Tema : Elementos de la geometría
h. Duración : 80 minutos
i. Fecha : 25 de abril del 2011
j. Profesora : Beatriz Elizabeth Diaz Garcia
k. Asesora : María Isabel Carrión Prudencio
II. TEMA TRANSVERSAL : Ética y valores en la escuela
III. ORGANIZACIÓN DE APRENDIZAJES
CAPACIDADES Y
CONOCIMIENTOS
ACTITUDES DEL APRENDIZAJES ESPERADOS / ACTITUDES
BÁSICOS
ÁREA
- Identifica y nomina un punto, una recta y un plano.
Razonamiento y
- Realiza operaciones con los subconjuntos de una recta.
Demostración
- Determina la cantidad de planos de un poliedro. - Elementos de la
- Establece la relación entre punto, recta y plano. Geometría
- Representa gráficamente las rectas paralelas y
Comunicación  El punto.
perpendiculares a la arista de un poliedro.
Matemática
- Determina el valor de verdad de las proposiciones  La recta.
relacionadas con elementos de la geometría. - La semirrecta.
- Muestra responsabilidad y perseverancia al resolver - El rayo.
ejercicios y comunica los resultados. - Segmento
- Demuestra disciplina favoreciendo el ambiente de
Actitudes  El plano
trabajo.
- Manifiesta respeto por las ideas expresadas por sus
compañeros.
IV. DESARROLLO DE LA SESIÓN
Recursos
Situaciones de aprendizaje / Estrategias de Aprendizaje Tiempo
didácticos
INICIO:
- la profesora ingresa al aula, saluda a los alumnos y pasa lista.
- A continuación coloca el siguiente texto en la pizarra:
¿Qué es la geometría?
15’ Papelógrafo
Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio
de las propiedades de las figuras geométricas
atendiendo a su forma, tamaño y relación entre ellas.
- Al finalizar pregunta:

2. ¿De qué nos habla el texto?
PR: sobre el concepto de geometría
¿Qué nos dice de la geometría?
PR: Es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las
propiedades de las figuras geométricas.
Si han podido observar en el texto, hay letras que están escritas con
diferentes colores: rojo, verde y morado. Si juntamos las letras de color
rojo ¿Qué palabra forman? ¿Y las letras de color verde y morado?
- La profesora les da un minuto para formar las palabras…
PR: las de color rojo forman la palabra recta, las de color verde la
palabra punto y las de morado, plano.
¿Cuál es la relación que existe entre estas palabras?
PR: la recta, el punto y el plano son elementos de la geometría.
¿Qué idea tienen ustedes de punto? ¿Podrían mencionar algunos
ejemplos?
PR: la pizarra y la pared nos dan la noción de un plano, los cordeles de
tender ropa la noción de recta y la intersección de dos avenidas nos da
la noción de un punto.
Bien, estos tres, son los elementos fundamentales de la geometría y ése
es el tema que desarrollaremos el día de hoy.
PROCESO:
- La profesora reparte la ficha de trabajo.
El primer elemento que estudiaremos es el punto, ¿alguno tiene noción
de qué es el punto?
PR: no tiene definición
Bien, el punto es un ente matemático que no tiene definición, pero
describe una posición en el espacio determinada respecto de un
sistema de coordenadas preestablecido.
- La profesora coloca la siguiente imagen en la pizarra.
L
¿Qué imagen podemos observar?
PR: una recta Ficha de trabajo
El segundo elemento que estudiaremos es la recta ¿qué entendemos Papelógrafo
por recta? 50’ Plumones
PR: no tiene definición, pero está conformada por un conjunto infinito Pizarra
de puntos. Mota
Está formada por infinitos puntos ¿y una recta tiene principio y
final?
PR: no
Muy bien, no tiene principio ni final. Finalmente podemos decir que
una recta está conformada por un conjunto infinito de puntos que
siguen una misma dirección e ilimitada en ambos sentidos.
Ahora, vamos a estudiar algunos postulados sobre la recta…
Como ya sabemos, nuestro primer postulado nos dice que una recta
está conformada por infinitos puntos.
- La profesora dibuja un punto en la pizarra y pide a un alumno
trazar la mayor cantidad de rectas que pasen por ese punto.

3. ¿Cuántas rectas pasan por ese punto?
PR: infinitas
Muy bien, nuestro primer postulado dice que por un punto pasan
infinitas rectas
- Continúa:
- Si tenemos dos rectas secantes, ¿cuántos puntos hay en su
intersección?
PR: uno
- Muy bien, el tercer postulado nos dice que la intersección de dos
rectas es un solo punto.
Ahora, si tenemos dos puntos, ¿Cuántas rectas pasan por esos dos
puntos?
PR: una sola recta
El cuarto postulado dice que por dos puntos distintos pasa una y solo
una recta.
- Continúa:
¿Alguien puede decirme cuáles eran los subconjuntos de la recta?
PR: semirrecta, rayo y segmento.
Bienes chicos, si tengo una recta sobre ella coloco un punto O la recta
va a quedar dividida en dos partes:
A cada parte la vamos a conocer como semirrecta y el punto “O” se
llama frontera. La característica de este subconjunto de la recta es que
la frontera no pertenece a las semirrectas y las denotamos de así:
Si hacemos que el punto frontera pertenezca a la semirrecta, entonces
tendríamos como resultado un rayo. Y tendríamos

4. Entonces, ¿Qué es un rayo?
PR: es el conjunto formado por una semirrecta y el punto frontera.
Muy bien chicos. Ahora, si en la recta marco dos puntos, alguno sabe
¿cuál es el nombre de la porción que queda comprendida entre ellos?
PR: segmento
Bien, el segmento es la porción de recta comprendida entre dos puntos
que son llamados extremos.
- Completan la parte de postulados y subconjuntos de la recta en la
ficha de trabajo.
La profesora coloca la siguiente imagen:
Rectas _________ Rectas _________ Rectas ___________
Recordando el tipo de rectas según su posición, ¿Cómo se llaman las
rectas del primer cuadro?
PR: paralelas
¿Y por qué son paralelas?
PR: porque nunca van a tener un punto de intersección.
Bien, ¿Cómo se llaman las rectas del segundo cuadro?
PR: secantes
¿Y cuando dos rectas son secantes?
PR: cuando tiene un punto en común, es decir, la intersección de éstas
es un punto.
Muy bien y las rectas del cuadro final ¿cómo se llaman?
PR: perpendiculares
¿Y por qué son perpendiculares?
PR: Porque el ángulo que forman al interceptarse es recto, 90º
Finalmente el cuadro queda así:
Rectas paralelas Rectas secantes Rectas perpendiculares
Continúa:
¿Qué noción geométrica nos da el piso o la pared?
PR: un plano
El tercer elemento que estudiaremos es el plano.
¿Si dibujamos dos puntos en la pizarra, podremos formar un plano?
PR: no

5. Y si dibujamos tres puntos y los unimos a través de rectas, ¿se
podrá formar un plano?
PR: sí
B
A C
¿Y se podrá formar un plano con 4 puntos?
PR: sí
- La profesora pide un voluntario para salir a dibujar su plano.
Como podemos ver, nuestro primer postulado nos dice que se
necesitan como mínimo tres puntos para poder formar un plano.
Ahora, ¿Cuántos puntos y rectas podemos encontrar dentro de un
plano?
PR: infinitos
El segundo postulado nos dice que en un plano existen infinitos puntos y
rectas.
- La profesora pide un voluntario para dibujar los puntos y rectas en
el plano.
¿Ustedes creen que fuera del plano existan puntos y rectas?
PR: sí
Bien, nuestro tercer postulado nos dice que fuera de un plano existen
infinitos puntos y rectas
- La profesora pide voluntarios para salir a dibujar las rectas y puntos
- La profesora muestra dos plano hechos de cartón y hace que estos
se intercepten.
¿Qué elemento geométrico es la intersección de estos dos planos?
- PR: una recta.
- La profesora pega un dibujo de la situación en la pizarra.
Muy bien, nuestro último postulado nos dice que la intersección de dos
planos que no son paralelos, es decir que se interceptan, es una recta.
- La profesora coloca dos ejercicios en la pizarra a modelo de
ejemplo para que ellos resuelvan las actividades en clase.

6. 1. Escribe las rectas perpendiculares y paralelas a
Solución:
Trazamos la recta de color rojo, las rectas paralelas de color
azul y las rectas perpendiculares de color verde.
Rectas paralelas: …
Rectas perpendiculares: …
2. Una recta Una recta contiene a los puntos . El punto
está entre y . El resultado de la operación es
igual a:
Solución:
M N O
=
- Después de resolver las operaciones, les pide desarrollar las
actividades en clase ellos solos con ayuda de sus apuntes. Deben
ser resueltos, de manera limpia y ordenada puesto que entregarán
la ficha de trabajo para ser evaluada.
SALIDA:
- Para finalizar la profesora reparte una ficha de evaluación para que
los alumnos resuelvan en silencio y de manera individual. Ficha de
15’
- Al finalizar la profesora les comunica que deben resolver el evaluación.
ejercicio de la actividad para la casa en su cuaderno para la
siguiente clase. Su cumplimiento será evaluado en el registro.

7. V. MODELO METODOLÓGICO.
- Motivación
- Recojo de conocimiento previos
- Complementación con el nuevo tema
- Resolución de ejercicios
- Elaboración de conclusiones por los alumnos
- Desarrollo de una ficha de evaluación.
VI. EVALUACIÓN
CRITERIOS INDICADORES INSTRUMENTOS
- Identifica y nomina con sus palabras un punto, una
recta y un plano.
- Realiza operaciones con los subconjuntos de una recta
Razonamiento y utilizando los operadores unión e intersección.
Demostración - Determina la cantidad de planos según el número de
caras de un poliedro.
- Relaciona un punto una recta y un plano, hallando la
cantidad de planos que forman cuatro puntos.
- Representa gráficamente las rectas paralelas y
perpendiculares a la arista de un poliedro escribiendo Lista de cotejo.
la notación correspondiente. Guía de análisis de la
Comunicación - Determina el valor de verdad de las proposiciones ficha de trabajo.
relacionadas con elementos de la geometría, graficando
Matemática Ficha de evaluación.
una recta en la intercepción de dos planos.
- Determina el valor de verdad de las proposiciones
relacionadas con elementos de la geometría, graficando
puntos, rectas y planos.
- Muestra responsabilidad y perseverancia al resolver
ejercicios y comunica los resultados.
- Demuestra disciplina favoreciendo el ambiente de
Actitudes
trabajo.
- Manifiesta respeto por las ideas expresadas por sus
compañeros.
VII. REFERENCIAS
Del profesor
- Bibliográficas
- Innova 4, Manual del Docente - Santillana
- Matemática 4, Manual del Docente – Santillana
- Compendio de Geometría – Editorial Lumbreras
- Geometría, teoría y práctica – Fernando Alva.
Del alumno
Bibliográficas
- Símbolos 4 y 5 - Colección Santillana.
- Innova 4 – Editorial Santillana
- CL@VES.COM. Matemática 4 - Editorial Santillana.
De la web
- www.vitutor.com.pe - www.profesorenlinea.cl